確率解析

モチベーション 金融工学では実測度→リスク中立測度の変換の際に以下のことを考える。 もとのブラウン運動にドリフト項を加えて新しいブラウン運動を作る 新しく作成したブラウン運動はリスク中立測度の下で期待値がゼロになる 2.については、もともと...

おすすめポイント テレスコーピング公式は金融工学ですぐに役立つ公式ではないが、確率解析を理解する上で有用なツールである。確率解析を理解する上では身近な離散的な例で、実際に確率を計算してみることで理解が深まるが、確率を求める際にテレスコーピン...

期待値 $$ \mathrm{E} = \sum_{x=0}^n xP(X=x) $$\(x=0\)のときは\(xP(X=x)=0\)なので $$ = \sum_{x=1}^n xP(X=x) $$超幾何分布の確率関数を用いると、$$ = ...

離散一様分布 確率関数 $$P(X=x)=\frac{1}{n}　(x=1,…,n)$$ 累積分布関数 $$F(x)=\frac{x}{n}$$ 平均と分散 $$\mathrm{E}=\frac{n+1}{2}$$ $$\mathrm{Va...